1280: 诡异的迷宫

Simple最近刷题（打游戏）刷多了，一觉醒来发现自己到了一个迷宫里，怎么也出不去了。这时传来了一句话，告诉Simple必须按顺序收集完所有的宝石，才能出迷宫。所谓的顺序，就是按照每块宝石上英文字母的顺序。迷宫里面还有一些传送门，可以传送到任意一个另外的传送门的位置。（你走到一个不是空地上的地方的时候，就一定会触发相应事件，不可拒绝，从一个传送门传送到另一个传送门不用再次传送）。每走一步花费一个单位时间，传送门到另外一个传送门不需要时间。Simple初始就在字母为A的宝石的位置上（开局一宝石，其他全靠找）。

当Simple收集完所有宝石的时候就被传送出迷宫。

多组实例，每组输入一个n，表示迷宫的大小为n*n  (n <= 10)
下面n行每行n个字符 
'.'表示空地，
'#'表示墙，不可以通过
'$'表示一个传送门
大写字母表示宝石

5
A....
####.
..B..
.####
C.DE.

2
AC
.B
 
2
A#
#B

3
A$.
...
.$B

15
3
Impossible
2